como se muestra en la fig. ,una masa de m=400 gr. Cuelga del perímetro de una
rueda de radio 15 cm. Cuando se suelta desde el reposo, la masa cae 2m en 6.5 s
.Determine el momento de inercia de la rueda.
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34
La dinámica de rotación de la rueda expresa que:
M = I.aa (momento de fuerza = momento de inercia por aceleración angular)
La cuerda ejerce una fuerza T (tangente vertical) sobre la rueda.
Esta fuerza T también actúa sobre la masa, sosteniéndola.
Sobre la masa actúan dos fuerzas: T hacia arriba y m.g (peso hacia abajo)
Entonces: m.g - T = m.a
a = 2y/t^2 = 2 . 2 m / (6,5 s)^2 = 0,0947 m/s^2
aa = a/R = 0,0947 m/s^2 / 0,15 m = 0,631 rad/s^2 (es la aceleración angular)
Calculamos T = m.(g - a) = 0,400 kg (9,80 - 0,0947) m/s^2 = 3,88 N
Finalmente: M = T.R = I.aa
I = 3,88 N . 0,15 m / 0,631 rad/s^2 = 0,922 kg.m^2
Espero que te sirva. Saludos.
M = I.aa (momento de fuerza = momento de inercia por aceleración angular)
La cuerda ejerce una fuerza T (tangente vertical) sobre la rueda.
Esta fuerza T también actúa sobre la masa, sosteniéndola.
Sobre la masa actúan dos fuerzas: T hacia arriba y m.g (peso hacia abajo)
Entonces: m.g - T = m.a
a = 2y/t^2 = 2 . 2 m / (6,5 s)^2 = 0,0947 m/s^2
aa = a/R = 0,0947 m/s^2 / 0,15 m = 0,631 rad/s^2 (es la aceleración angular)
Calculamos T = m.(g - a) = 0,400 kg (9,80 - 0,0947) m/s^2 = 3,88 N
Finalmente: M = T.R = I.aa
I = 3,88 N . 0,15 m / 0,631 rad/s^2 = 0,922 kg.m^2
Espero que te sirva. Saludos.
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