¿como se localizan los puntos de corte de la funcion afin con los ejes?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para hallar los puntos de corte con el eje de abscisas hacemos f(x) = 0 y resolvemos la ecuación resultante. Puntos de corte con el eje OY, con el eje de ordenadas: Para hallar el punto de corte con el eje de ordenadas hacemos x = 0 y calculamos el valor de f(0). Si f(x) es continua en [a, b] y "signo de f(a) !=
Para una función afín, conocida su ecuación, los puntos de corte con los ejes coordenados se determinan de la siguiente manera:
- Para determinar el punto de corte con el eje "x", se debe evaluar la función en "y = 0" y despejar el valor de "x", obteniendo un punto de la forma (x, 0).
- Para determinar el punto de corte con el eje "y", se debe evaluar la función en "x = 0" y despejar el valor de "y", obteniendo un punto de la forma (0, y).
En la imagen anexa se muestra a modo de ejemplo la gráfica de una función afín señalando sus puntos de corte con los ejes coordenados.
¿Qué es una Función Afín?
Una función afín es una función lineal que tiene como característica que no pasa por el origen de coordenadas; es decir, se trata de una recta que no pasa por el origen, definido por las coordenadas O(0, 0).
Conociendo la ecuación de la función, que al ser una función lineal, se puede expresar de la forma "y = mx + b", los puntos de intersección se consiguen como:
- Para determinar el punto de corte con el eje "x", se debe evaluar la función en "y = 0" y despejar el valor de "x".
0 = mx + b
mx = -b
x = -b/m
El punto de corte con el eje "x" sería (-b/m, 0).
- Para determinar el punto de corte con el eje "y", se debe evaluar la función en "x = 0" y despejar el valor de "y".
y = m(0) + b
y = b
El punto de corte con el eje "y" sería (0, b).
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