Question

como se llama este tipo de problemas y como se resuelve paso a paso?

reduce:

(2x+3)(x+4)-2(x+3)(x+2)

Answer 1

Se le llama producto de dos binomios conjugados

tienes que aplicar propiedad distributiva, lo que está en el paréntesis antes del signo negativo por lo del otro paréntesis, que sería:

2x multiplica a la x y al 4 y quedaría 2x^2+8x
luego 3 multiplica a la x y al 4 y quedaría 3x+12
Eso quedaría: 2x^2+8x+3x+12-2(x+3)(x+2)
Luego a la derecha multiplicas esos y quedan encerrados multiplicados por el 2, sería: x multiplica a la x y al 2, quedaría: x^2+2x
y luego el 3 multiplica a la x y al 2, sería: 3x+6
a la derecha sería entonces 2(x^2+2x+3x+6) y el 2 multiplica todo eso y luego quedan con sus respectivos signos

quedaría: 2x^2+8x+3x+12-2x^2+4x+6x+12
y luego unes los x^2 = 2x^2-2x^2 se restan y se eliminan por ser semejantes y signos opuestos, 8x+3x+4x+6x = 17x
12-12 = 0.

Entonces todo reducido sería 17x.