Question

Cómo se halla la expresión algebraica de una gráfica de una función?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Función lineal F(x)= m.x +b

m: es la pendiente

x: es la variable, puede tomar cualquier valor real.

b: es la ordenada de origen; el punto en donde la recta corta al eje y.

 

Siempre que quieras sacar la expresión algebraica tendrás que tener como dato algunos puntos.

por ejemplo:

Haya la ecuación de la función que pasa por los siguientes puntos (1;-3) (3;1)

Primeros demos valor a los puntos, siempre el primer dato perteneces a X1 y el segundo a Y1, de la misma manera par ael segundo par ordenado, el primero perteneces a X2 y el segundo a Y2

Entonces

X1= 1   Y1= -3

X2=3    Y2=1

Ahora comencemos sacando el valor de la pendiente, reemplazando los datos en la siguiente formula:

Y2-Y1 /X2-X1 =

1.- (-3)/  3 -1 =

M =4/2

Ahora sacamos el valor de la ordenada de origen, reemplazando con los datos la siguiente formula y luego despejamos b

    y  = m.x +b

    -3 =4/2. 1 +b

-3+4/2=b

     -1=b

 

Ya tenemos  todos los valores ahora los ordenamos:

y  = m.x +b

y =4/2.x -1

Answer 2

Respuesta:

Comencemos localizando el punto donde la recta corta al eje OY, es decir, la ordenada en el origen n, que en el ejemplo vale 2 n =  

Después, a una unidad horizontal de dicho punto trazamos una recta vertical hasta que corte a la función. Se forma así un triángulo rectángulo donde el cociente entre el cateto vertical y el horizontal determina el valor absoluto de la pendiente m.  

En el ejemplo 3 1 3 m = =  

Para finalizar, si la recta es creciente (dibujando de izquierda a derecha, trazamos hacia arriba) la pendiente es positiva; en caso contrario será negativa. En el ejemplo, 3m +=  

Con esto, la recta será n mxy + = , es decir, 2 x3y + =

Espero que te sirva :)