Question

como se halla el valor de X y Y de esta ecuación 5X – 2Y = 2 -3X + 4Y = 1

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Usaremos el método de sustitución que es una manera de resolver un sistema de ecuaciones, este consiste en despejar una variable de una ecuación para luego reemplazarla en la otra ecuación.

 

El sistema de ecuaciones es:

                                   $5x-2y=2\:..............(i)\\\\-3x+4y=1\:..............(ii)$

 

                     Entonces despejamos "x" de la ecuación  (i)

                                                  $5x-2y=2\\\\\\5x=2+2y\\\\\\x=\dfrac{2+2y}{5}$

 

                          Reemplazamos "x" en la ecuación (ii)

                                         $-3x+4y=1\\\\\\(-3)\left(\dfrac{2+2y}{5}\right)+4y=1\\\\\\\dfrac{(-3)(2+2y)+[(5)(4y)]}{5}=1\\\\\\(-6-6y)+(20y)=(1)(5)\\\\\\-6+14y=5\\\\\\14y=11\\\\\\\boxed{\boldsymbol{y=\dfrac{11}{14}}}$

 

                                 Reemplazamos "y" en "x"

                                         $x=\dfrac{2+2y}{5}\\\\\\x=\dfrac{2+2(11/14)}{5}\\\\\\x=\dfrac{2+(11/7)}{5}\\\\\\x=\dfrac{25/7}{5}\\\\\\x=\dfrac{25}{35}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{x=\dfrac{5}{7}}}$