Question

cómo se hacen estos problemas?

Answer 1

En el primer ejericicio la respuesta es :
1-volverán a encontrarse dentro de 380 días.
Esto lo hallas descomponiendo el 20 y el 38 es decir:
20=2^2 x5
38=2 x 19
ahora el el m.c.m. se calcula multiplicando los factores comunes y los no comunes al mayor exponente por lo tanto 2^2 x 5 x 19 =380 
2^2 es igual a 4
2)EJERCICIO
En este caso aplicamos lo mismo descomponemos 24 y 18 
24= 2^2 x 3
18=2 x 3^2
entonces multiplicas los terminos comunes y los no comunes al menos exponente por lo tanto
2 x 3 = 6
cada familiar recibirá 6 dulces.
Como David tiene 24 dulces y dará 6 a cada familiar, los repartirá entre 4 personas (24/6 = 4). Y como Fernando tiene 18 dulces, repartirá entre 3 personas (18/6 = 3).

Answer 2

El primer ejercicio es de MCM (Mínimo común múltiplo)

Alan: Asiste cada 20 días.
Pedro: Asiste cada 38 días.
¿Cuándo volverán a encontrarse?
⭐El MCM de 20 y 38 será cuando vuelvan a encontrarse.
⭐Para hallar el MCM (mínimo común múltiplo) se debe descomponer los numeros en sus factores primos y luego se eligen los factores primos comunes y no comunes con su mayor exponente y se multiplican.

20|2
10|2
5 |5
1 |

38|2
19|19
1 |

D. Factores primos de 20: 2 × 2 × 5
D. Factores primos de 38: 2 × 19

Conclusión:
⭐M.C.M (20,38) = 2 × 2 × 5 × 19: 380
✔Se encontrarán dentro de 380 días.

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El segundo ejercicio es de MCD (Máximo común divisor)
⭐Para hallar el MCD se debe descomponer los números en sus factores primos y elegir los factores primos comunes con menor exponente.
➡Ya lo había resuelto para otro usuario, aquí te lo dejo para ti:

David: 24 Dulces.
Fernando: 18 Dulces.
⭐Sacamos el máximo común divisor, el cual será la respuesta a tu primera pregunta ¿ Cuántos dulces repartirán a cada persona?

24| 2
12| 2
6| 2
3| 3
1 |

18| 2
9| 3
3| 3
1 |

Factores primos de 24: 2 × 2 × 2 × 3
Factores primos de 18: 2 × 3 × 3

M.C.D ( 24, 18 ) = 2 × 3 = 6

⭐Dividimos la cantidad de dulces de cada uno con el M.C.D, y lo que salga será la respuesta a tu segunda pregunta ¿ A cuántos familiares regalará dulces cada uno de ellos?

Conclusión:

⭐ Es decir, serán 6 dulces los que se repartirán a cada persona (Familiar).
✔Cada familiar recibirá 6 dulces.

⭐ 24/6 = 4
✔ David repartirá sus dulces entre 4 personas.

⭐18/6 = 3
✔ Fernando repartirá sus dulces entre 3 personas.