Question

Cómo se hace paso a paso .por favor , para saber si está bien o. No ?

Answer 1

Respuesta:

Dominio:

$x∈( - \infty , - \frac{2}{3}] \: u \: [ \frac{2}{3} , 5)$

Explicación:

En sí es una cuadrática, pero a la vez una racional y irracional, primero sacamos el valor para la irracional en este caso "x ≠ 5", es decir, "x ∈ R - {5}", ya sacamos una condición

Ahora la racional, lo que está dentro de la raíz no debe quedar negativa, por lo general cuando se saca una raíz de una función de primer grado cómo:

$\sqrt{ \times - 4}$

Su dominó es que la "x" sea igual o mayor que 4 ( x ≥ 4), si secamos los valores el valor de "x" de este ejemplo nos da:

$x - 4 = 0 \\ x = 4$

Ahora sí sacamos el valor de "x" la cuadrática nos da los valores restantes del dominio:

$4 - 9 {x}^{2} = 0 \\ (2 + 3x)( 2 - 3x) = 0 \\ 2 + 3x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 - 3x \\ x1 = \frac{ - 2}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x2 = \frac{ - 2}{ - 3} = \frac{2}{3}$

Ahora sólo falta organizar los valores que sería de esta manera:

Dominio:

$x∈( - \infty , - \frac{2}{3}] \: u \: [ \frac{2}{3} , 5)$

Ya que un lado tiende al -∞ y el otro hasta 5(sin incluirlo), pero entre esos valores hay dos más el -2/3 y el 2/3, así que podemos formar intervalos:

(-∞, -2/3] , [-2/3,2/3] y [2/3, 5)

En este caso el intervalo de enmedio No Existe, así que podemos eliminarlo y quedarnos con los otros dos intervalos y hacer la pertenecía de conjunto ya antes mostrada