Question

Como se hace esto?


Una compañía ha encontrado que sus utilidades (en dólares) están dadas por:

U paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual menos x al cuadrado más 80 x más 1900

donde x representa el número de unidades vendidas.

a) ¿Cuántas unidades debe vender para que la utilidad sea máxima?

b) Calcule la máxima utilidad posible

Answer 1

o que vou saber ps xd xdxdxdxdxd

Answer 2

a) Las unidades que debe vender la compañía para que la utilidad sea máxima son:

40

b) La máxima utilidad posible que obtendrá la compañía es:

3500 dólares

¿Qué es la utilidad?

La utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo:

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.                                                                          I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.                                                                                                         C = Cf + Cv

a) ¿Cuántas unidades debe vender para que la utilidad sea máxima?

Siendo, U(x) = -x² + 80x + 1900

Aplicar la derivada;

U'(x) = d/dx (-x² + 80x + 1900)

U'(x) = -2x + 80

Igualar a cero la derivada;

-2x + 80 = 0

2x = 80

Despejar x;

x = 80/2

x = 40 unidades

b) ¿Cuál es la máxima utilidad posible?

Evaluar x = 40 en U(x);

U(max) = -(40)² + 80(40) + 1900

U(max) = - 1600 + 3200 + 1900

U(max) = 3500 dólares

Puedes ver más sobre utilidades o ganancias aquí: https://brainly.lat/tarea/59043121