Question

¿Cómo se hace esto?

P(x) 2x⁴-x³+6x²+4x-1
Q(x) -x⁴-2x³+5x²-4x+6
R(x) x³+2x²-4x+1


Hallar:
2P(x)-3Q(x)+R(x)

​

Answer 1

Respuesta:

7x⁴ + 5x³ - x² + 16x - 19

Explicación paso a paso:

Se multiplica dos veces la ecuación completa P(x) , se resta 3 veces la ecuación de Q(x) y se suma la ecuación de R(x).

Calculamos cada uno de estos: 2P(x) ; 3Q(x) y R(x).

$2P(x)=2\left(2x^4-x^3+6x^2+4x-1\right) = 2(2x^4)+2\left(-x^3\right)+2(6x^2)+2(4x)+2\left(-1\right) = 4x^4-2x^3+12x^2+8x-2$

$-3Q(x) =-3\left(-x^4-2x^3+5x^2-4x+6\right)=-3\left(-x^4\right)-3\left(-2x^3\right)-3\left(5x^2\right)-3\left(-4x\right)-3\left(6\right)=3x^4+6x^3-15x^2+12x-18$

$R(x)=x^3+2x^2-4x+1$

Sumamos :

$(2P(x)) + (-3Q(x)) + (R(x))=(4x^4-2x^3+12x^2+8x-2 ) +(3x^4+6x^3-15x^2+12x-18)+(x^3+2x^2-4x+1) = 7x^4+5x^3-x^2+16x-19$