Question

como se hace esta ecuacion cuadratica por medio de la formula general 20wal cuadrado =20(5w-6)

Answer 1

Primero transformamos la ecuación en una ecuación de la forma: $ax^2+bx+c$ (En este ejercicio w es la variable, es decir no es x si no w)
$20w^2=20(5w-6) \\ 20w^2=20*5w-20*6 \\ 20w^2=100w-120 \\20w^2-100w=100w-120-100w \\20w^2-100w+120=-120+120 \\20w^2-100w+120=0$

Luego la resolvemos mediante la fórmula cuadrática: $[tex]20w^2-100w+120=0 \\ w= \frac{-(-100) \pm \sqrt{(-100)^2-(4*20*120)} }{2*20} \\ w= \frac{100 \pm \sqrt{10000-9600} }{40} \\w= \frac{100 \pm \sqrt{400} }{40} \\w= \frac{100 \pm 20 }{40} \\ w_1= \frac{100+20}{40}= \frac{120}{40}=3 \\ w_2= \frac{100-20}{40}= \frac{80}{40}= 2$[/tex]

Verificamos las soluciones que encontramos reemplazando en la ecuación inicial y deben coincidir ambos lados de la igualdad:

$20w^2=20(5w-6) \\ \\ 20(2)^2=20(5(2)-6) \\ 20*4=20(10-6) \\80=20(4) \\ 80=80 \\ \\ 20(3)^2=20(5(3)-6) \\ 20*9=20(15-6) \\ 180=20*(9) \\ 180=180$

Espero haberte ayudado.