Question

cómo se hace esta ecuación??
2x^3-3=51

Answer 1

Respuesta:

x = 3

Explicación paso a paso:

$2x^{3} - 3 = 51\\2x^{3}= 54\\x^{3}= 27\\x= 3$

Answer 2

Si eres estudiante donde no has visto números complejos entonces se resuelve así.

2x³-3=51

Despejamos

2x³=51+3

2x³=54

x³=27

x³=3³

x=3

Esa es la solución, ya que las otras soluciones son complejas

Si ya viste números complejos entonces se resuelve así.

1. Primero vamos a despejar x³

2x³-3=51

2x³=51+3

2x³=54

x³=54/2

x³=27

2. Pasamos al otro lado de la ecuación el 27

x³-27=0

3. Construimos nuestra diferencia de cubos

x³-3³=0

4. Expandimos como una diferencia de cubos

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

x³-3³=(x-3)(x²+3x+3²)

5. Aplicamos el teorema del factor nulo para resolver

Primera solución

x-3=0

x=3

Segunda y tercera solución

x²+3x+3²=0

x²+3x+9=0

Aplicamos fórmula general

ax²+bx+c=0

x=(-b±√b²-4ac)/2a

x=(-3±√9-4*1*9)/2(1)

x=(-3±√-27)/2

x=-3±√-3³)/2

x=(-3±3√3i)/2

$x = \frac{ - 3 \frac{ + }{ - }3i \sqrt{3} }{2}$

Ahí vienen dos soluciones complejas conjugadas