Question

Cómo se hace ese ejercicio? Explicación por favor.. ​

Answer 1

La imagen de una función es al valor que toma f(x) o "y" cuando "x" tiene cierto valor, en este caso cuando x toma valores de 2,0,4.

para encontrar la imagen de estos valores, únicamente se reemplaza el valor de x en la función y el resultado es su imagen .

dado

$f(x)=2x+6$

las imágenes son:

$f(2)=2*(2)+6=10\\f(0)=2*(0)+6=6\\f(-4)=2*(-4)+6=-2$

para el segundo ítem se hace un proceso y similar pero en sentido contrario, los valores dados 0,2,-2 son las imágenes de la función por lo que necesitamos que valores de x tienen tales imágenes, únicamente hay que igualar la función a estos valores y encontrar el valor de x:

para y=0

$2x+6=0\\2x=-6\\x=-3$

para y=2

$2x+6=2\\x=-2$

para y=-2

$2x+6=-2\\x=-4$

finalmente para el gráfico, sólo hay  que graficar las coordenadas que obtienes en el ejercicio en el plano cartesiano  y unir dichos puntos.

las coordenadas son:

(-3,0), (-2,2), (-4,-2).