Question

Cómo se factoriza 4(x + 3y)^2 - 9(2x - y)^2

Answer 1

(x + 3y)^2=x²+9y²+6xy

(2x - y)^2=4x²+y²-4xy

 

 

 

4(x + 3y)^2 - 9(2x - y)^2

 

4(x²+9y²+6xy)-9(4x²+y²-4xy)

4x²+36y²+24xy-36x²-9y²+36xy

27y²-32x²+60xy

Answer 2

Resolvamos, paso por paso:

Recordemos la suma de un binomio al cuadrado:

(a+b)^(2) = a^2 +2a.b +b^2

Recordemos la resta de un binomio al cuadrado:

(a-b)^2 = a^2 -2a.b +b^2

Ahora que recordamos, usamos estas fórmulas para la resolución de tu ejercicio:

4.(x+3y)^(2) -9(2x-y)^(2)

4.[x^(2) +2x.(3y) +(3y)^(2)] - 9.[(2x)^(2) -2.(2x.y) + y^2]

4.[x^(2) +6x.y +9(y)^2] - 9.[4.(x)^(2) -4x.y +y^(2)]

4x^2 +24xy +36(y)^2 - 36x^(2) +36xy - 9y^(2)

-32x^(2) + 60xy+ 27y^(2)   esta sería nuestra Rpta.

SaluDos :D