Question

Como se factoriza -32-9x+x2

Answer 1

Respuesta:

$x = 11.73 \\ y \: la \: otra \: solucion \\ x = 2.73\:$

Explicación paso a paso:

Cómo se factoriza

$- 32 - 9x + {x}^{2}$

En primer lugar lo ordenamos de mayor a menor exponente:

${x}^{2} - 9x - 32$

En segundo lugar esto es un trinomio cuadrado.

Se puede intentar resolver por aspa simple, pero por inspección descarto esa opción ya que parece no tener números que cumplan, entonces procedemos por fórmula cuadrática:

$x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac }}{2a}$

$a = 1 \: \: b = - 9 \: \: c = - 32$

Sustituimos:

$x = \frac{ - ( - 9) \pm \sqrt{ {( - 9)}^{2} - 4(1)( - 32)}}{2(1)}$

Simplificamos:

$x = \frac{9 \pm \sqrt{209}}{2} \\ si \: queremos \: un \: valor \: \\ aproximado \: \sqrt{209} \sim14.46$

$x = \frac{ 9 \pm14.46}{2} \\ x = \frac{ 9 + 14.46}{2} = \frac{23.46}{2 } \\ x = 11.73 \\ y \: la \: otra \: solucion \: es: \\ \frac{ 9 - 14.46}{2} = \frac{5.46}{2 } \\ x = 2.73\:$

Saludos