Question

como se extrae la raiz n-sima de un numero racional

Answer 1

Tomamos el número N
Su raiz n-esima será
                             $\sqrt[n]{N}$
Para obtener esa raiz hay que descomponer N en factores de expontes que sean múltiplos de n. Teniendo esa configuración, aplicas propiedades operacionales de potencias y raices para obtener la rauz
Descomponiendo N, tendrás
                               $N= p^{2n} . q^{n} . r^{4n} .s$
Su raiz n-esima será
                              $\sqrt[n]{ p^{2n}. q^{n}. r^{4n} .s } \\ \\ = p^{ \frac{2n}{n} }. q^{ \frac{n}{n} }. r^{ \frac{4n}{n} } . s^{ \frac{1}{n} } } \\ \\ =p^2.q.r^4. s^{ \frac{1}{n} }$
                              $=p^2.q.r^4 \sqrt{s}$ es la raiz de N
Si necesitas valor numérico, debes usar $\sqrt{s}$
Otra forma: usar calculadora científica