como se determina si una funcion es lineal a partir de una tabla de valores?
Respuestas a la pregunta
Una función lineal es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx,siendo m un número cualquiera distinto de 0.
•Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen, (0,0).
•El número m se llama pendiente.
•La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0.
Ejemplo: Vamos a representar gráficamente la función lineal y = 2x.
Para ello, vamos a construir su tabla de valores, pero no debemos olvidar que su gráfica es una recta que pasa por el origen, por lo que bastará dar un valor a x y obtener su correspondiente de y. Después uniremos ese punto obtenido con el origen de coordenadas mediante una línea recta.
Tabla de valores
x
1
y
2
Así, la representación gráfica de la función en cuestión será la que se muestra a continuación:
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
Ejercicio: Representa en tu cuaderno las siguientes funciones lineales:
a) y = 0,5x b) y = 4x c) y = - 0,75x
- Compara tus resultados con los que se obtienen al modificar el valor de m en la gráfica anterior.
- Observa que la recta está más inclinada cuanto mayor es el valor absoluto de la pendiente.