Como se determina el valor numerico de la constante G
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para determinar la constante G, mediante la balanza de gravitación es necesario medir la posición inicial y la final de equilibrio y el movimiento oscilatorio amortiguado entre estas dos posiciones
Explicación:
Eii
Respuesta:
Sea la masa M=50 kg de la partícula que describe el movimiento circular de radio R=8 cm=0.08 m
La longitud del péndulo es l=1.2 m
La aceleración de la gravedad g=9.8 m/s2
La constante de la gravitación universal es G=6.67·10-11 N2m2/kg2
La frecuencia
se diferencia muy poco de la frecuencia angular de oscilación del péndulo, debido a que el segundo término que contiene la constante G es muy pequeño.
Introducimos la velocidad angular de rotación ω=3 rad/s. calculamos x e y en el instante t=1hora=3600 s
Lo mismo ocurre para y. El péndulo no se desvía apenas del origen, incluso después de un tiempo muy grande.
La desviación se incrementa apreciablemente cuando ω≈ω0=2.857739, al cabo de una hora la desviación del péndulo es
Que podemos observar activando el botón de radio titulado mm.
Se debe procurar introducir un tiempo t que no sea lo suficientemente grande como para que deje de cumplirse la condición de que r<<R, en la que nos hemos basado para obtener una expresión simple que describa aproximadamente el movimiento del péndulo.
Comprobar que cuando ω≈ω0 la desviación r
Es proporcional a la masa M
Es inversamente proporcional al cuadrado del radio R de la partícula de masa M que describe la trayectoria circular.
Es proporcional al tiempo t.
En la experiencia simulada, se obtendrá el valor de G a partir de la medida de pendiente de la recta
Cuando se pulsa el botón titulado Gráfica, se traza una línea recta y se dibujan una serie de puntos de color rojo que representan los resultados “experimentales”.
en el eje vertical, se representa la desviación del péndulo r en mm,
en el eje horizontal, el tiempo transcurrido t en horas.
Si introducimos los datos
La masa M=50 kg de la partícula que describe el movimiento circular
Su radio R=8 cm=0.08 m
Velocidad angular ω=2.8577 rad/s
Pulsamos el botón titulado Nuevo, cambiamos varias veces el valor del tiempo t pulsando el botón titulado Empieza y finalmente, pulsamos el botón titulado Gráfica. Observamos la representación gráfica de los datos "experimentales" y de la recta. Anotamos el valor de su pendiente 0.328. mm/h. Con este dato calculamos G.