como se determina el dominio y rango de una funcion
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El dominio de una función se determina por los valores que puede y que no puede tomar la variable independiente (comúnmente x). Las condiciones por las que esta puede estar restringida de solo tomar un cierto rango de valores, dependen del tipo de función. Por ejemplo, el dominio de las funciones algebraicas (o polinómicas), son todos los valores reales; el dominio de las funciones radicales, es que el argumento siempre debe ser mayor o igual a cero; el de las funciones irracionales (las que son forma de fracción), el denominador no puede tomar el valor de cero; entre otras.
Si una función depende de diferentes tipos de funciones, el dominio sería la intersección de los distintos conjuntos generados para cada una de las condiciones en las que se involucra la variable independiente.
El rango de la función, se determina por los valores que puede y que no puede tomar la variable dependiente (comúnmente y). Al igual que el dominio, existen condiciones o intervalos, según el tipo de función. Aunque, también, es posible determinar el rango de una función, haciendo uso de la función inversa.
Si la función principal es inyectiva, se puede conocer su función inversa, y el dominio de la función inversa, corresponde con el rango de la función principal.
Espero te sirva, Saludos!