Question

como se define la potencia de una fraccion ,escribe 5 Ejemplos​

Answer 1

Para elevar una fracción a una potencia se aplica el exponente tanto el numerador como el denominador.

{\displaystyle \left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}}

siempre que {b\neq 0}

Ejemplo: Desarrolla la potencia {\displaystyle \left(\frac{2}{3}\right)^4}

{\displaystyle \left(\frac{2}{3}\right)^4 = \frac{2^4}{3^4} = \frac{16}{81}}

Potencias de fracciones con exponente negativo

Una potencia de una fracción con exponente negativo es igual a otra potencia cuya base es la inversa de la fracción original y con exponente positivo

{\displaystyle \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \frac{b^n}{a^n}}

Ejemplo: Desarrolla la potencia {\displaystyle \left(\frac{2}{3}\right)^{-4}}

{\displaystyle \left(\frac{2}{3}\right)^{-4} = \left(\frac{3}{2}\right)^{4} = \frac{3^4}{2^4} = \frac{81}{16}