Question

como se deben repartir 52 naranjas en partes inversamente proporcionales a las edades de 2,5 y 6 años

Answer 1

Respuesta:

Al de 2 años le corresponden 30 naranjas

Al de 5 años le corresponden 12 naranjas

Al de 6 años le corresponden 10 naranjas

Explicación paso a paso:

Escribimos el inverso de las edades

para 2  su inverso es 1/2

para 5 su inverso es 1/5

para 6 su inverso es 1/6

Si  a cada uno le tocan "x" , "y" , "z" naranjas , la suma debe dar 52

también sumamos las fracciones convirtiendo a 30avos

1/2 + 1/5 + 1/6 = 15/30 + 5/30 + 6 /30 = 26/30 = 13/15

Aplicamos una proporción directa con las variables  y las sumas y resolvemos

x / 1/2 = 52 / 13/15    pasamos 1/2  multiplicando al lado derecho

x = ( 52 )( 1/2 ) / 13/15

x = 52/2 / 13/15

Aplicamos la ley del sandwich

x = ( 52 )( 15 ) / ( 2 )( 13 )

x = 780/26

x = 30 naranjas para quien tiene 2 años

El proceso se repite para las otras edades

y / 1/5 = 52 / 13/15

y = ( 52 )( 1/5 ) / 13/15

y = 52/5 / 13/15

y = ( 52 )( 15 ) / ( 5 )( 13 )

y = 780/65

y = 12 naranjas para quien tiene 5 años

z / 1/6 = 52 / 13/15

z = ( 52 )( 1/6 ) / 13/15

z = 52/6 / 13/15

z = ( 52 ) ( 15 ) / ( 6 ) ( 13 )

z = 780 / 78

z = 10 naranjas para quien tiene 6 años