Como se debe obtener ángulos o lados con una base en otros elementos del triángulo que se conozcan?
Conocidos como:
Respuestas a la pregunta
En la foto está la respuesta, pero la explicación sería la siguiente:
Para conocer cuanto mide x se debe buscar una razón trigonométrica que relacione ese lado con un lado y ángulo que se conozca, en este caso se conoce el ángulo A y Z.
sen A = Incorrecto
CO siendo Cateto Opuesto al ángulo y H siendo Hipotenusa, no nos sirve porque no relaciona el lado conocido (Z, el cual es el cateto adyacente al ángulo, no está relacionado)
tan A = Correcto
La tangente sería la recomendable porque la variable que se quiere despejar está en el numerador, o sea, el cateto opuesto o lo que sería X.
La solución seria la siguiente:
CO = X
CA = Z
H = Y
Para encontrar Y, o lo que sería la hipotenusa se debe hacer lo mismo, encontrar una razón trigonométrica que relacione el ángulo que se conoce, el lado que se conoce y el lado que se desconoce.
Lo recomendable siempre es cuando se sabe los catetos es usar el teorema de Pitágoras para encontrar la hipotenusa, pero con razones también se puede hacer.
cos A = Correcto
Se relaciona el cateto adyacente, o sea, la variable Z la cual se conoce y el lado a conocer, o sea, la hipotenusa.
Por lo que seria lo siguiente:
H = Y
CA = Z
Para los ángulos, es solo colocar la relación según el ángulo y usar las funciones inversas, , colocas la función inversa que requieras según los lados que conozcas, para saber cualquier lado se puede utilizar cualquier razón trigonométrica, pero solo si sabes todos los lados, siempre debes saber mínimo 2 lados.
Por lo que para saber el ángulo A sabiendo el lado Z y el lado X, seria de la siguiente forma:
Si ya tienes 2 ángulos conocidos, entonces simplemente se suman y se restan con 180, porque la suma de los ángulos interiores de un triángulo siempre equivale a 180.