como se comprueba sen²x cos²x+cos^4x=cos² por favor lo necesito urgente
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Puedes demostrarla por cualquiera de los dos lados.
sen²x-sen⁴x=cos²x-cos⁴x
sen²x-sen⁴x=cos²x(1-cos²x)
Teniendo en cuenta las razones trigonométricas pitagóricas tenemos que:
1=cos²x+sen²x
Al despejar esta ecuación encontramos lo siguiente
Cos²x=1-sen²x
Y también encontramos que
Sen²x=1-cos²x
Teniendo estas igualdades las reemplazamos en la ecuación quedando de la siguiente manera
sen²x-sen⁴x=(1-sen²x)(sen²x)
sen²x-sen⁴x=sen²x-sen⁴x
Y listo la otra forma sería pasar sen a términos de cos
sen²x-sen⁴x=cos²x-cos⁴x
sen²x-sen⁴x=cos²x(1-cos²x)
Teniendo en cuenta las razones trigonométricas pitagóricas tenemos que:
1=cos²x+sen²x
Al despejar esta ecuación encontramos lo siguiente
Cos²x=1-sen²x
Y también encontramos que
Sen²x=1-cos²x
Teniendo estas igualdades las reemplazamos en la ecuación quedando de la siguiente manera
sen²x-sen⁴x=(1-sen²x)(sen²x)
sen²x-sen⁴x=sen²x-sen⁴x
Y listo la otra forma sería pasar sen a términos de cos
gabrielrestrepo1:
muchas gracias...
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