Question

como se calcula? por medio de integrales? puede ser el resultado 1 u.a.

Answer 1

El área entre dos funciones f(x) y g(x) entre sus puntos de intersección es:

A = ∫[f(x) - g(x)] dx

Es una integral definida entre las abscisas de los puntos de intersección, en valor absoluto

Buscamos esos valores:

3 √x = 3 x²; x1 = 0, x2 = 1

∫[3 √x - 3 x²] dx = 2 x^(3/2) - x³

Para x = 0; la función integrada es 0

Para x = 1; la función integrada es 1

Por lo tanto A = 1 (unidades de superficie)

Adjunto gráfico. Las escalas están elegidas para una mejor vista.

Saludos Herminio