Question

como se calcula las tres raices cubicas de la unidad

Answer 1

Tita,
Pensemos en una ecuación
$x^{3} -1=0$
Para resolver correctamente, se debe factorizar
Factorizando:
$(x-1)( x^{2} +x+1)=0$
De aqui tenemos:
x - 1= 0                                  x1 = 1
$x^{2} +x+1=0$
Expresión no factorizable directamente
Resolvemos por la fórmula general

delta = 1^2 - 4.1.1
         = 1 - 4
         = - 3                        raiz delta = $\sqrt{3} i$
x= [- b +/- (raiz delta)]/2a

                                          $x2= \frac{-1- \sqrt{3}i }{2}$

                                          $x3= \frac{-1+ \sqrt{3}i }{2}$

x1, x2 y x3 son las tres raices cúbicas de la unidad