Question

¿Cómo se calcula la ecuación de una recta a partir de dos puntos conocidos o su pendiente? Poner 3 ejemplos ayuda porfavor

Answer 1

La ecuación de una recta a partir de dos puntos conocidos o su pendiente, se halla mediante la siguiente fórmula:

y= mx +b

donde m es la pendiente y b el intercepto con el eje y.

Cuando se conocen dos puntos A (x,y) y B (x₁, y₁):

1. Se halla la pendiente mediante la fórmula:

m= (y₁-y)/(x₁-x)

2. Conociendo la pendiente, se reemplaza un punto para hallar el valor de b

Ejemplo:

1. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,4) y (5,2)

m= (2-4) / (5-2)

m= -2/3

y=mx+b

y= -2/3 x + b

Se halla b:

b= y+ 2/3 x

b= 4+ 2/3 * 2

b= 16/3

y= -2/3 x + 16/3

2. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,4) y (5,5)

m= (5-4) / (5-1)

m= 1/4

y=mx+b

y= 1/4 x + b

Se halla b:

b= y-1/4 x

b= 4 -1/4 *1

b= 15/4

y= 1/4 x + 15/4

3. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (3,2) y (1,0)

m= (0-2) / (1-3)

m= -2/-2

m=1

y=mx+b

y= x + b

Se halla b:

b= y-x

b= 0-1

b= -1

y= x-1