Question

cómo se calcula la densidad de un objeto irregular.​

Answer 1

Respuesta:

Medida del volumen de un cuerpo irregular

Para medir la densidad de un cuerpo es necesario conocer su masa y su volumen.

Si el cuerpo es irregular, no podemos calcular su volumen de forma directa. Pero podemos calcularlo indirectamente aplicando el principio de Arquímedes.

"Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje igual al peso del volumen de líquido desalojado"

Sumergiendo completamente el cuerpo en agua, el peso del cuerpo disminuye debido al empuje. Lo que nos marca la balanza F’ es igual a la diferencia entre el peso P y el empuje E.    F’=P-E.

Si el fluido es agua, cuya densidad es la unidad, el peso en gramos coincide numéricamente con el volumen medido en centímetros cúbicos.

El empuje es igual a la diferencia F-F’ entre lo que marca la balanza antes y después de sumergir el cuerpo en agua e igual numéricamente al volumen del cuerpo en centímetros cúbicos.     V=F-F’

Error en la medida del volumen.

De las fórmulas de los errores en las medidas indirectas se obtiene que el error de una diferencia

ΔV=(ΔF)2+(ΔF')2−−−−−−−−−−−−−√

Como ΔF=ΔF’=1 , se obtiene que ΔV=1.41 cm3 . Expresando el error con una sola cifra significativa (regla 2),  ΔV=1 cm3

Cálculo de la densidad del cuerpo sólido

Se define la densidad como el cociente entre la masa y el volumen de un cuerpo.     ρ=mV

De las fórmulas de los errores en las medidas indirectas, se obtiene que el error de un cociente

Δρρ=(Δmm)2+(ΔVV)2−−−−−−−−−−−−−−−−−√    donde Δm=ΔV=1.

Una vez obtenidas las medidas de m y de , se calcula Δρ, mediante la fórmula anterior.

Ejemplo:

Se va a medir la densidad del cobre

Pulsando el botón titulado Peso, se genera una pieza hecha de cobre de masa y volumen desconocido.

Con la balanza medimos su masa: m=410 ±1 g.

Pulsamos el botón titulado Volumen y el cuerpo se sumerge en agua.

Efectuamos una nueva medida con la balanza m’=364 g. El volumen es numéricamente igual al empuje, la diferencia entre ambas medidas. V=410-364=46. La medida del volumen es 46 ± 1 cm3

Cálculo de la densidad

ρ=41046=8.913  Δρ=8.913(1410)2+(146)2−−−−−−−−−−−−−−−√=0.195

La densidad se expresa

ρ=8.9± 0. 2g/cm3