como se calcula la arista de un cubo teniendo la superficie y el volumen?
Respuestas a la pregunta
Te pongo un ejemplo:
Se tiene un cubo cuya área total es de 24cm^2.
Para saber su arista haces:
24:6=4➡ raíz cuadrada de 4=2
Arista =2cm.
El otro caso es teniendo el volumen.Como la fórmula para el volumen del cubo es:a^3 , lo que tienes que hallar es la raíz cúbica del volumen.
Ejemplo:Cubo de 27 cm^2 de volumen,para saber su arista,debes encontrar la raíz cúbica de 27.
Arista= raíz cúbica de 27➡ 3.
Arista =3cm.
Calculo de la arista de un cubo teniendo la superficie
La superficie de un cubo viene dada por la suma del área de las seis caras que conforman el cubo.
SA = 6.S
El área de las caras la calculamos como la arista al cuadrado:
S = a²
Lo sustituimos en la formula de la superficie total del cubo y despejamos:
SA = 6.a²
SA = 6.a²
SA/6 = a²
√(SA/6) = √a²
√(SA/6) = a
Calculo de la arista de un cubo teniendo el volumen
Por otro lado, tenemos que el volumen de un cubo viene dado por la arista elevada al cubo:
V = a³
Si queremos despejar el valor de la arista, debemos aplicar la raiz cubica a ambos lados de la ecuación para despejarlo:
∛V = ∛a³
∛V = a
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