Question

¿Como se calcula este limite?

Answer 1

Recordemos que el límite de (1 + 1/n)ⁿ, cuando n tiende a infinito es e

Hacemos algunas transformaciones.

(2 x + 3) / (2 x) = 1 + 3/(2x)

Cambio de variable: 3/(2 x) = 1/z; 2 x/3 = z

x = 3/2 z; 3 x = (9/2) z; reemplazamos:

L = (1 + 1/z)^(9/2) z

Aplicamos logaritmos naturales:

Ln(L) = 9/2 . Ln [1 + 1/z]^z

El límite del logaritmo es el logaritmo del límite cuando z tiende a infinito.

Ln(L) = 9/2 . Ln(e); pero Ln(e) = 1

Ln(L) = 9/2

Por lo tanto L = e^(9/2)

Mateo

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Aplicando propiedades de los límites