como se calcula el vertice de una parabola?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La fórmula para hallar el valor x del vértice de una ecuación cuadrática es x = -b/2a.
El vértice de una parábola
El vértice de una parábola es el punto donde la parábola cruza su eje de simetría. Si el coeficiente del término x 2 es positivo, el vértice será el punto más bajo en la gráfica, el punto en la parte baja de la forma “U”. Si el coeficiente del término x 2 es negativo, el vértice será el punto más alto en la gráfica, el punto en la parte alta de la forma “U”.
La ecuación estándar de una parábola es
y = ax 2 + bx + c .
Pero la ecuación para una parábola también puede ser escrita en la "forma vértice":
y = a ( x – h ) 2 + k
En esta ecuación, el vértice de la parábola es el punto ( h , k ).
Puede ver como se relaciona esto con la ecuación estándar al multiplicar:
y = a ( x – h )( x – h ) + k
y = ax 2 – 2 ahx + ah 2 + k
El coeficiente de x aquí es – 2 ah . Esto significa que en la forma estándar, y = ax 2 + bx + c , la expresión
da la coordenada en x del vértice .
Ejemplo:
Encuentre el vértice de la parábola.
y = 3 x 2 + 12 x – 12
Aquí, a = 3 y b = 12. Así, la coordenada en x del vértice es:
Sustituyendo en la ecuación original para obtener la coordenada en y , obtenemos:
y = 3(–2) 2 + 12(–2) – 12
= –24
Así, el vértice de la parábola está en ( – 2, – 24).
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Si el coeficiente del término x² es negativo, el vértice será el punto más alto en la gráfica, el punto en la parte alta de la forma “U”. y = ax 2 + bx + c . En esta ecuación, el vértice de la parábola es el punto ( h , k ). da la coordenada en x del vértice .
Explicación paso a paso: