Question

¿Como se calcula el siguiente ejercicio de utilidad y que significa su resultado?
U = X^(2⁄3) + Y^(1⁄4) Sujeto a 6X+4y=400

Answer 1

Es un ejercicio de optimización en el cual se desea maximizar la función objetivo Utilidad (U), restringida a una condición que deben cumplir las variables independientes.  

Explicación:

Los valores máximos y mínimos de una función con restricciones se obtienen usando el método de los multiplicadores de Lagrange.  

El método inicia por la construcción de una función L, compuesta por la suma de la función objetivo U y el producto de la función restricción g = 0 por el multiplicador de Lagrange α  

L  =  U  +  αg  

Luego se hallan los extremos de L, los cuales coinciden con los extremos de la función objetivo U, pero con una dimensión menos.  

Estos valores permiten concluir acerca de los valores que deben tomar las variables  x  y  para alcanzar la máxima utilidad en las condiciones dadas.