Question

como se calcula el dominio de esta funcion: ,f(x)=raiz cuadrada de x3-8/x-4?. por favor....la raíz cuadrada solo ocupa el x3-8' gracias

Answer 1

Realizamos una desigualdad con la raíz, dado que eso no puede tener números negativos:
x^3-8 ≥ 0
x^3 ≥ 8
x ≥ 2
Esta solución nos representa el intervalo [2,∞).

Ahora, igualamos a 0 el denominador y despejamos x:
x-4 = 0
x = 4
Esta solución nos representa el intervalo:
(-∞,4) U (4,∞).

Para el dominio, juntamos ambos intervalos, viéndolo más claro en una recta numérica, coinciden:
[2,4) U (4,∞)
Y este sería su dominio, o bien, Df={x E R | 2≤x<4 o x>4}