Question

como se calcula el aumento o la disminucion de una cantidad en un porcentaje P

Answer 1

Cuando una cantidad (que es el 100%) aumenta o disminuye en un porcentaje, se convierte en otra cantidad. En un problema de aumentar y disminuir un porcentaje puede pedirnos tres cosas:

¿Cuánto resulta de aumentar o disminuir un número, en un tanto por ciento?

Si un número se convierte en otro, ¿en qué porcentaje ha cambiado?

Una cantidad aumentó (disminuyó) en un tanto por ciento. Si ahora queda esto, ¿cuánto era antes ?

Vamos a ver un ejemplo de cada uno de estos tres casos.  

CASO 1: ¿EN QUÉ SE CONVIERTE...?

Problema: En un restaurante, al menú de 9¤, hay que añadirle el 7% de I.V.A. ¿cuánto cuesta?

Solución: El precio base es 9¤. El 7% es de los 9¤, así que el 100% es 9.  

Como hay que sumarle el 7% al precio base (que es el 100%), lo que tenemos que calcular es el 107% del precio base. Así que aplicamos la fórmula:

y queda:

o sea, el menú con IVA cuesta 9'63¤.

CASO 2: ¿QUÉ TANTO POR CIENTO...?

Problema: En abril del año pasado, cayeron en una ciudad 55mm de lluvia por metro cuadrado. En mayo de este año han sido 59mm. ¿Cómo ha variado en porcentaje?

Solución: El porcentaje hay que darlo respecto al valor antiguo, así que este (55) será el 100%. Lo que nos pregunta es qué porcentaje de ese valor es el nuevo valor (59). Esto lo hacemos con una regla de tres:

55 - 100

59 - x

Así que: la pluviometría aumentó entre mayo del año pasado y el de este, en un 7'27%.

CASO 3: ¿CUÁNTO ERA ANTES?

Problema:Un ordenador cuesta 560 euros, que es un 20% menos que hace 3 meses. ¿Cuánto costaba entonces?

Solución: Como siempre, el porcentaje hay que darlo respecto al valor antiguo, así que este será el 100%. Pero eso es el que queremos hallar.  

¿Qué sabemos entonces? Pues que 20% menos que hace 3 meses (o sea, el 80% del precio antiguo) es lo que cuesta ahora el ordenador: así que el 80% es 560¤.  

Así que lo que queremos calcular es el 100%. Podríamos hacerlo con una regla de tres, pero lo haremos calculando el 1%:

Si el 80% es 560, el 1% será 560/80, que es 7.

Si el 1% es 7, entonces el 100% será 7*100, que es 700.

Con lo cual: El precio antiguo era de 700¤.