Question

¿como se aplican las derivadas e integrales en la vida real?

necesito 2 ejercicios sencillos y resueltos sobre este tema... si pudieran agregar una explicación detallada os lo agradecería muchisimo!

Answer 1

Las derivadas son usadas en la física por ejemplo para encontrar la rapidez en un intervalo de tiempo muy corto, un ejemplo de una derivada:
$\frac{d}{dx}\left(3x+9\right)$
Aplicamos la regla de la suma:
$=\frac{d}{dx}\left(3x\right)+\frac{d}{dx}\left(9\right)$
Tomamos:
$\frac{d}{dx}\left(3x\right)$
Sacamos la costante, aplicamos la regla de la derivación y simplificamos:
$=3$
tomamos:
$\frac{d}{dx}\left(9\right)$
Derivada de una constante. Entonces el valor que buscamos es:
$=3$
En el caso de las integrales se pueden usar por ejemplo para buscar el volumen de una montaña, por ejemplo:
$\int _1^52x+1dx$
Calculamos la integral indefinida:
$=\int \:2xdx+\int \:1dx$
Tenemos:
$=x^2+x+C$
Calculamos los límites:
$=2;=30$
entonces:
$=28$