¿Cómo saco en una matriz A elevado a 86?
Respuestas a la pregunta
Por lo que entiendo ocupas la c).
Primero calcula A² = A • A
Recuerda que se multiplican filas con columnas.
Por ejemplo, para obtener el elemento a11 de A², tomas la fila 1 de A y la multiplicas por la columna 1 de A. Otro para que quede claro: a12, fila 1, columna 2. Conclusión: primero filas y luego columnas.
4 -3 -3 4 -3 -3
A² = 5 -4 -4 • 5 -4 -4
-1 1 0 -1 1 0
4 -3 0
A² = 4 2 1
1 -1 -1
Ahora, A³:Por lo que entiendo ocupas la c).
Primero calcula A² = A • A
Recuerda que se multiplican filas con columnas.
Por ejemplo, para obtener el elemento a11 de A², tomas la fila 1 de A y la multiplicas por la columna 1 de A. Otro para que quede claro: a12, fila 1, columna 2. Conclusión: primero filas y luego columnas.
4 -3 -3 4 -3 -3
A² = 5 -4 -4 • 5 -4 -4
-1 1 0 -1 1 0
4 -3 0
A² = 4 -3 1
1 -1 -1
Ahora, A³ = A² • A
1 0 0
A³ = 0 1 0
0 0 1
Lo anterior es la matriz idéntica.
A^4 = A³ • A
4 -3 -3
A^4 = 5 -4 -4
-1 1 0
Okay, ya acabamos una parte, y es que este tipo de matriz se le llama cíclica, ya que se va repitiendo, por ejemplo, A^4 = A
Tratemos de anotar A^86:
(A³)^28 • A²
Te invito verifiques lo anterior.
Entonces: A³ es la idéntica.
Entonces, se sabe que I^n = I
n: exponente.
Además: A² • I = A²
I: idéntica.
Respuesta: Matriz A².