Question

Como saco el area de la parte sombreada ?

Answer 1

Parte 1 el área sombreada que está en la esquina

• Aquí debemos hallar el área de medio circulo también el área del rectángulo; luego restamos del área del rectángulo el área de medio circulo, allí obtendremos el valor de las dos esquina, pero queremos solo 1 así que dividimos en dos el resultado

$rectangulo \: area \\ (3) \times ( \frac{3}{2} ) = \frac{9}{2} {cm}^{2}$

$circulo \: area \: \\ \pi {( \frac{3}{2} )}^{2} = \frac{9\pi}{4} \\ \\ necitamos \: medio \: circulo \\ \frac{9\pi}{8}$

$esquinas \\ \frac{9}{2} - \frac{9\pi}{8} \\ \\ = \frac{9(4 - \pi)}{8}$

Cómo queremos solo una esquina el área es

$\frac{9(4 - \pi)}{16}$

Parte 2 el área sombreada en el círculo

• Aquí sencillamente es el área de medio circulo que ya hallamos anterior mente que es

$medio \: circulo \\ \frac{9\pi}{8}$

Parte 3 Área total de lo sombreado es la suma de las dos áreas sombreadas alladas

$area \: sombreada \: \\ = \frac{9\pi}{8} + \frac{9(4 - \pi)}{16} \\ \\ \frac{18\pi}{16} + \frac{9(4 - \pi)}{16} \\ \\ = \frac{18\pi + 36 + 9\pi}{16} \\ \\ = \frac{36 + 9\pi}{16} \\ \\ = 4.01 {cm}^{2} - - - > respuesta$