Cómo sacar sacar los ángulos externos de un polígono?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
En la figura ves un triángulo equilátero cuyo ángulo interior (azul) vale 60º y el exterior (naranja) 120º. La suma de ambos nos da 180º.
La suma de los ángulos interiores de un triángulo vale 180º y la suma de los ángulos exteriores 360º
Puedes comprobar en la figura anterior que al ser un triángulo equilátero, sus ángulos interiores son iguales a 60º.
Los ángulos exteriores serán iguales y si cada uno vale 120º los tres ángulos valdrán
geometria
En todo polígono un ángulo externo es suplementario del interno correspondiente.
Sean a, b, c ..... cada ángulo interno.
Sean a', b', c' .... cada externo correspondiente.
a + a' = 180
b + b' = 180
c + c' = 180
.. . . . . . . . . . .:
La suma de ángulo internos más la suma de ángulos externos vale 180 n, siendo n el número de lados del polígono, regular o no.
S + S' = 180 n
Sabemos que S = 180 (n - 2)
Luego S' = 180 n - 180 (n - 2) = 180 n - 180 n + 360°
Finalmente S' = 360° para todos los polígonos.
La suma de los ángulos externos es 360° para todos los polígonos.
Si es un polígono regular, cada ángulo exterior valdrá 360 / n
Mateo