Question

Como sacar la homotecia?

Answer 1

La Homotecia es una transformación geométrica plana, en la cual los puntos relacionados o transformados se denominan homotéticos. Estos puntos cumplen las siguientes condiciones:
- Los puntos homotéticos están alineados con un punto fijo llamado centro de la Homotecia (O).
- La relación entre los segmentos definidos por este centro y los puntos transformados y los puntos originales es una constante denominada razón de la homotecia (k).
 
Es decir que, el cálculo de la razón de la homotecia (k) se resume como el cociente entre los segmentos entre el centro de la homoteica (O) y el punto a convertir (A, B o C); y entre el centro de la homoteica (O) y el punto transformado u homotético (A', B' o C') de forma que:


Sin importar cuales puntos de la figura se utilicen, la razón (k) debería ser igual.
 
Anexo figura ejemplo que espero que te sirva! y si te sirvio coronita pliiiiis.

Answer 2

Un punto de homotecia tiene mucho que ver con simetría. En términos generales, es un punto O entre dos puntos P y P' de tal manera que la distancia OP = kOP', es decir, multiplicada por un factor constante. 

Por ejemplo, un punto de homotecia en el círculo es el centro de éste. En un polígono, por ejemplo, un cuadrado, es el punto de intersección de sus diagonales. 

También te sirve para trazar figuras a escala. Si tienes un triángulo ABC y un punto O (que sería tu punto de homotecia) fuera de la figura, y trazas rectas que unan los vértices del triángulo ABC con el punto O, calculas esas distancias, las multiplicas por el factor k deseado (un número cualesquiera), y extiendes esas líneas y marcas en ellas los puntos A'B'C', al unirlos obtendrás el triángulo a escala del original.