Matemáticas, pregunta formulada por KFWML, hace 1 año

¿Como sacar el seno de 22.5 de un triangulo igualitario sin calculadora?

Respuestas a la pregunta

Contestado por agusdjpoet47
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\sin \left(22.5^{\circ \:}\right)
\mathrm{Escribir}\:\sin \left(22.5^{\circ \:}\right)\:\mathrm{como}\:\sin \left(\frac{45^{\circ \:}}{2}\right)
Utilizar la identidad trigonométrica del medio ángulo:
\sin \left(\frac{x}{2}\right)=\sqrt{\frac{1-\cos \left(x\right)}{2}}
=\sqrt{\frac{1-\cos \left(45^{\circ \:}\right)}{2}}
\mathrm{Utilizar\:la\:siguiente\:identidad\:trivial}:\quad \cos \left(45^{\circ \:}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}
=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}

=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

\left(\mathrm{Decimal:\quad }\:0.38268\dots \right)
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