Matemáticas, pregunta formulada por KFWML, hace 1 año

¿Como sacar el seno de 11.25 sin calculadora de un triangulo igualitario ?

Respuestas a la pregunta

Contestado por agusdjpoet47
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\sin \left(11.25^{\circ \:}\right)
\mathrm{Escribir}\:\sin \left(11.25^{\circ \:}\right)\:\mathrm{como}\:\sin \left(\frac{22.5^{\circ \:}}{2}\right)
Utilizar la identidad trigonométrica del medio ángulo:
\sin \left(\frac{x}{2}\right)=\sqrt{\frac{1-\cos \left(x\right)}{2}}

=\sqrt{\frac{1-\cos \left(22.5^{\circ \:}\right)}{2}}

sacar cos 45º:
\cos \left(22.5^{\circ \:}\right)=\sqrt{\frac{2+\sqrt{2}}{4}}
\mathrm{Escribir}\:\cos \left(22.5^{\circ \:}\right)\:\mathrm{como}\:\cos \left(\frac{45^{\circ \:}}{2}\right)
=\sqrt{\frac{1+\cos \left(45^{\circ \:}\right)}{2}}
=\sqrt{\frac{2+\sqrt{2}}{4}}

Volviendo al ejercicio:
=\sqrt{\frac{1-\sqrt{\frac{2+\sqrt{2}}{4}}}{2}}
=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2}
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