Matemáticas, pregunta formulada por elmzpanda, hace 1 año

como sacar el dominio de funciones polinomicas como esta f(x)=2x5 -6x3 + 8x2 -5

Respuestas a la pregunta

Contestado por VAGL92
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En primer lugar vale la pena recordar que el dominio de una función son todos aquellos valores de X donde f(x) existe, es decir, los valores de X en donde f(x) tiene un resultado.


En el caso de la función 2x⁵-6x³+8x²-5, al tratarse de una función polinómica, TODOS los valores de X harán que f(x) exista. Es decir que el dominio de f(x) será el conjunto entero de los números reales


Dom (f) = R


Siendo así, para graficarla podemos elegir 4 valores cualquiera para X, que reemplazaremos en la función para hallar los valores de f(x).


Los valores de X serán los siguientes:


X₁ = - 2

X₂ = - 1

X₃ = 0

X₄ = 1


Y f(x) = 2x⁵- 6x³ + 8x² - 5 entonces...


Para X₁ = - 2


f(X₁) = 2(-2)⁵ - 6(-2)³ + 8(-2)² - 5

f(X₁) = 2(-32) - 6(-8) + 8(4) - 5

f(X₁) = - 64 + 48 + 32 - 5

f(X₁) = 11


Para X₂ = - 1


f(X₂) = 2(-1)⁵ - 6(-1)³ + 8(-1)² - 5

f(X₂) = 2(-1) - 6(-1) + 8(1) - 5

f(X₂) = - 2 + 6 + 8 - 5

f(X₂) = 7


Para X₃ = 0


f(X₃) = 2(0)⁵ - 6(0)³ + 8(0)² - 5

f(X₃) = 2(0) - 6(0) + 8(0) - 5

f(X₃) = - 5


Para X₄ = 1


f(X₄) = 2(1)⁵ - 6(1)³ + 8(1)² - 5

f(X₄) = 2(1) - 6(1) + 8(1) - 5

f(X₄) = 2 - 6 + 8 - 5

f(X₄) = - 1


El resultado sería la gráfica que está a continuación...


Espero que sea de ayuda!

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