Question

Como sacar el decimal de 2/3, 1/9 y 3/11 con división y comprobación

Answer 1

Explicación paso a paso:

1) Divides el numerador con el denominador:

a) 2|_3___

a) Si el dividendo es menor que el divisor , al dividendo se le agrega un 0 , al comienzo del cociente se le agrega un cero y una coma:

20|_3__

    0,

b) Después divides normalmente , fijando si hay residuo se le agrega un cero , pero ya no se vuelve a poner la coma:

20|_3__

18 0,6...

20

18

 2

Recuerda: Si se repite un residuo , quiere decir que es cifra periódica y en en la o las cifras decimales se pone el sombrero periódico.

Y así haces el resto:

b) 10|_9__

    9 0,1...

    10

c) 30|_11__

   22 0,27...

     80

     77

       30

Para fijarnos que esté correcto , hacemos su comprobación:

a)0,6...

1) Nos fijamos en el número de las cifras decimales:

0,6... → hay una cifra decimal(no se cuenta los puntos suspensivos o el sombrero periódico).

2) Hay tres casos:

a)Cuando el decimal es finito , en el denominador se pone 1 y el número de cifras decimales en ceros (si la unidad pasa de cero , se pone en el numerador la cifra entera antes que la decimal)

Ejemplos:

1,2 = 12/10

0,34 = 34/100

b) Si el decimal es periódico , ponemos la cifra decimal(sin contar los puntos suspensivos o el sombrero periódico , ni las cifras repetidas) y en vez de poner el 1 seguido de tantos ceros , ponemos el número de cifras decimales como nueves( si la unidad pasa de cero , se pone en el numerador la cifra entera antes que la decimal)

Ejemplos:

0,1212... → 12/99

1,2 → 12/9

c) Si el decimal es periódico mixto ponemos la cifra decimal(sin contar los puntos suspensivos o el sombrero periódico , ni las cifras repetidas) se pone tantos nueves como el número de cifras periódicas y tantos ceros como dice la parte no periódica( si la unidad pasa de cero , se pone en el numerador la cifra entera antes que la decimal)

Ejemplos:

0,12|3...(Uso esta raya para diferenciar de los exactos de los periódicos) →

123/900

2,453|23... → 4532/99000

Si es reductible , simplificalo(en todos los casos)

En este caso en todos aparece el caso 2 , entonces hagamos lo que dice:

0,6... → 6/9 ⇒ 2/3

0,1... → 1/9

0,27... → 27/99 ⇒ 3/11.