como sacar el area de un cubo de 10 cm de diagonal
Kilsi:
La diagonal es de 10 cm, y como es un cubo tiene 6 lados cuadrados, como son cuadrados quiere decir que aplicando primero teorema de Pitágoras los lados opuesto y adyacente miden lo mismo por lo que el ángulo sería de 45°, multiplicando la hipotenusa de 10 cm, por el seno o el coseno 45° (da lo mismo pues miden lo mismo) que es 0.7071 daría 7.071 cm,
Tenemos dos opciones
Perdón le he dado al enter. Sigo A-LA diagonal que te dan es la diagonal tridimensional del cubo (va de un vértice del cubo al opuesto): no veo la solución pero me pongo a pensar en ello. B- La diagonal es la de una cara cualquiera (va de un vértice al opuesto de esa cara): La solución es sencilla. Si no te lo especifican puedes elegir a qué diagonal se refiere. Tú decides, eliges el caso fácil, el difícil o los dos.
Por cierto, 7.071 cm sería el valor de cualquier lado del cubo en el caso fácil, daría 50 cm cuadrados por cara o lo que es lo mismo 300 cm cuadrados de área total.
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Y ahora viene la solución a la opción A
La diagonal al cuadrado será la suma de los cuadrados de los catetos correspondientes D cuadrado= a cuadrado+ b cuadrado (siendo a la arista y b la diagonal de una de las caras), pero b ahora es otra diagonal (en este caso de una cara) por lo que b cuadrado= a cuadrado + a cuadrado. Juntando todo eso nos queda D cuadrado =tres veces a cuadrado Es decir el valor de cualquier arista será el valor de la diagonal entre la raíz cuadrada de tres (1.73) Ahora bien como cada cara es el cuadrado de la arista, cada cara tendrá una superficie de diagonal cuadrado entre 3. Si multiplicamos por las seis caras la superficie total será 2 veces la diagonal al cuadrado. Solución 200 centímetros cuadrados
La diagonal al cuadrado será la suma de los cuadrados de los catetos correspondientes D cuadrado= a cuadrado+ b cuadrado (siendo a la arista y b la diagonal de una de las caras), pero b ahora es otra diagonal (en este caso de una cara) por lo que b cuadrado= a cuadrado + a cuadrado. Juntando todo eso nos queda D cuadrado =tres veces a cuadrado Es decir el valor de cualquier arista será el valor de la diagonal entre la raíz cuadrada de tres (1.73) Ahora bien como cada cara es el cuadrado de la arista, cada cara tendrá una superficie de diagonal cuadrado entre 3. Si multiplicamos por las seis caras la superficie total será 2 veces la diagonal al cuadrado. Solución 200 centímetros cuadrados
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