Question

como sacar el angulo de inclinación de una recta

Answer 1

Para encontrar la pendiente, aplicamos la siguiente fórmula: 

m =(y2-y1)/(x2-x1) 

de donde "m" es la pendiente, 
"y1" y "x1" son las coordenadas (x,y) del primer punto 
"y2" y "x2" son las coordenadas (x,y) del segundo punto 

Nosotros ya tenemos las coordenadas (x,y) de un primer punto y de un segundo punto; las cuales definimos al principio. Sólo basta, con sustituir la fórmula anterior por dichos puntos, quedando de la siguiente forma: 

m= (-6-2)/ [7-(-3)] 

Ahora resolvemos, como sigue: 
m= -8/[7+3] 
m= -8/10 

Simplificamos por mitad fraccionaria: 
m= -4/5 [resultado en fracción] 
m= -0.8 [resultado en decimales] 

La pendiente de una recta que pasa por los puntos (-3,2) y (7,-6) es de -4/5 [menos cuatro quintos] o lo que es lo mismo -0.8 [ocho décimos negativos] 
--------------------------------------... 

Para calcular el ángulo de inclinación es necesario antes sacar la pendiente; pues la fórmula del "ángulo de inclinación" es la siguiente: 

Tan(ángulo de inclinación)= m 
donde "m" es la pendiente 
igualada a la tangente del angulo de inclinación 

Sustituimos la formula anterior por nuestro valor obtenido de pendiente. Así: 
Tan (ángulo de inclinación)= -0.8 

Despejamos "angulo de inlcinación", pasando la tangente al lado derecho de la ecuación (en forma de tangente inversa). 
Así: 
Ángulo de Inclinación= Tan^-1 (-0.8) 
(Tan^-1 significa tangente inversa) 

Para resolver la tangente inversa de -0.8, necesitaremos de una calculadora científica pues es la única forma de resolver tangentes inversas. Usando una, se obtiene que: 

Ángulo de Inclinación= Tan^-1(-0.8)= 38.65° [resultado]
;) ;)