Question

Como saber si 2x+3y=18-x+3y-15=0
Es recta paralela o perpendicular, por favor ayúdenme ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

El la ecuación de la recta.

y = mx + b

m = Pendiente.

1)

6x = 1 + 2y                 Despejamos y

6x - 1 = 2y

(6x - 1)/2 = y

6x/2 - 1/2 = y

3x - 1/2 = y                La pendiente m = 3

3x - y - 5 = 0

3x - 5 = y                  Pendiente m = 3

Por tener igual las pendientes las rectas son paralelas

2)

4y = 3x + 6              Despejamos y

y = (3x + 6)/4

y = 3x/4 + 6/4

y = 3x/4 + 3/2         Pendiente m = 3/4

4x = 2 - 3y

3y = - 4x + 2

y = ( - 4x + 2)/3

y = - 4x/3 + 2/3       Pendiente m = - 4/3

Por tener pendientes diferentes las rectas son secantes

3)

10y - 5x - 15 = 0

10y = 5x + 15

y = (5x + 15)/10

y = 5x/10 + 15/10

y = x/2 + 3/2             Pendiente m = 1/2

6 + 3y = - 9

3y = - 9 - 6

3y = - 15

y = - 15/3

y = - 5                     Pendiente m = 0

Por tener las pendientes diferentes las rectas son secantes

4)

2 - 3y = 9

2 - 9 =  3y

- 7 =  3y

- 7/ 3 = y               Pendiente m = 0

9y = 6 - 1

9y = 5

y = 5/9                 Pendiente m = 0

Por tener igual pendientes las rectas son paralelas