Como saber si 2x+3y=18-x+3y-15=0
Es recta paralela o perpendicular, por favor ayúdenme
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
El la ecuación de la recta.
y = mx + b
m = Pendiente.
1)
6x = 1 + 2y Despejamos y
6x - 1 = 2y
(6x - 1)/2 = y
6x/2 - 1/2 = y
3x - 1/2 = y La pendiente m = 3
3x - y - 5 = 0
3x - 5 = y Pendiente m = 3
Por tener igual las pendientes las rectas son paralelas
2)
4y = 3x + 6 Despejamos y
y = (3x + 6)/4
y = 3x/4 + 6/4
y = 3x/4 + 3/2 Pendiente m = 3/4
4x = 2 - 3y
3y = - 4x + 2
y = ( - 4x + 2)/3
y = - 4x/3 + 2/3 Pendiente m = - 4/3
Por tener pendientes diferentes las rectas son secantes
3)
10y - 5x - 15 = 0
10y = 5x + 15
y = (5x + 15)/10
y = 5x/10 + 15/10
y = x/2 + 3/2 Pendiente m = 1/2
6 + 3y = - 9
3y = - 9 - 6
3y = - 15
y = - 15/3
y = - 5 Pendiente m = 0
Por tener las pendientes diferentes las rectas son secantes
4)
2 - 3y = 9
2 - 9 = 3y
- 7 = 3y
- 7/ 3 = y Pendiente m = 0
9y = 6 - 1
9y = 5
y = 5/9 Pendiente m = 0
Por tener igual pendientes las rectas son paralelas