Matemáticas, pregunta formulada por leogargar, hace 1 año

Como resuelvo, Xdos +10X+25=0 necesito concavidad,, raices, punto medio, máximo o minimo de la ecuación?

Respuestas a la pregunta

Contestado por joxmer
1

Determinamos los puntos críticos de la función cuadrática.

  • La concavidad es positiva o concava hacia arriba.
  • Sólo tiene una raíz en x = -5.
  • El vértice o punto medio es (-5, 0).
  • Los máximos son infinitos, la función es creciente.
  • El mínimo es y = 0.

La función y = x^2+10x+25 se aproxima al modelo de función cuadrática y = ax^2+bx+c.

1. Como el valor de "a" es positivo (a = 1) entonces la concavidad es positiva.

2. La raíz se obtiene usando la resolvente, obteniendo sólo un corte con el eje horizontal en x = -5.

Resolvente: \: \boxed{x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}} \hspace{1cm} x=\dfrac{-(10)\pm \sqrt{(10)^2-4(1)(25)}}{2(1)}

3. El punto medio se obtiene usando la siguiente formula:

Para \quad x_0: \quad \dfrac{-b}{2a} =\dfrac{-(10)}{2(1)}=-5

Para y₀ se reemplaza el valor de x₀ en la función:

y_0 = (-5)^2+10(-5)+25 =0

Por lo tanto el punto medio corresponde a x₀ = -5, y₀ = 0.

Otras preguntas