Question

¿Cómo resuelvo los siguientes sistemas de ecuaciones con el método de sustitución?.

a) 7x+3y=-51
y=2x-9

b) Y= 3x
5x-2y=1

c) y=5x
5x-3y=12

d) 2x-y=22
x=3y +1

e) 4x+5y=6
y=2x - 10

El objetivo es encontrar una solución común. Por favor incluyan una explicación.
Gracias.

Answer 1

–x + y= 3}. 2. Solución x = 2, y = – 1. Como tiene una solución, el sistema es ... 2x + y = 3 y = 3 – 2x. ⇒ A(0, 3). ⇒ B(1, 1). Segunda ecuación: x – 3y = 5 ... 5x + y = 16} .... siguientes ecuaciones: a) 2x = 2 b) 2x = 1 c) 2x = 1/2 d) log x = 1 e) log x = 0 ... x + y = 12 xy = 35. } Se resuelve el sistema por sustitución, despejando la.

Answer 2

 el método de igualación:
 1.- 3x + 2y = 21 5x - y = 22 (5,3) 2.- x + 2y = 0 5x - y = 11 3.- x + y = 11 2x - y = 1 (4,7) 4.- 14x - 11y = -29 13y - 8x = 30 5.- x - 2y = 3 4x + 3y = 45 (9,3) 6.- 6y - x = 16 x = 5y - 13
el método de sustitución: 7.- x + y = -3 2y = x + 15 (-7,4) 8.- 3x + 3y = 9 2x - y = 12 9.- 2x + 3y = -7 x - 3y = -17 (-8,3) 10.- 4x + 3y = 0 x - y = 7 11.- x - 2y = -2 2x + y = 16 (6,4) 12.- 5x - y = 16 x + 3y = 0
el método de reducción: 13.- 3x + 5y = 2 4x + 2y = -6 (-1,1) 14.- 2x + y = 13 2y = 4x + 10 15.- 5x - y = -7 x + 3y = -11 (-2,-3) 16.- 4x + 5y = 5 -10y - 4x = -7 17.- 4x + 3y = 3 x + 2y = -8 (2, -5) 18.- x + 3y = 4 2x - 9y = 3
el método de determinantes: 19.- 4x + 5y = 3 6x - 10y = 1 (1/2, 1/5) 20.- 3x + y/6 = 4 5x - y/3 = 3 21.- 3(x - 2) = 2y 2(y + 5) = 7x (1, -3/2) 22.- 4(x + 2) = -6y 3(y + 2x) = 0 23.- y(x - 3) - x(y - 2) = 14 x(y + 9) - y(x - 6) = -54 (-2,-6) 24.- 3x/2 + y = 12 x - 2y/3 = 0
En algunos casos conviene usar variables auxiliares, esté atento. Use el método que más le agrade o que más le acomode. 25.- x + y = a x - y = b ((a+b)/2,(a-b)/2) 26.- x + y = a - b x - y = a + b 27.- x/b + y = 2a x/a - y = b - a (ab, a) 28.- (x + y + 5)/(x - y + 3) = 1/ 2 x + y = 1 29.- (x + 2y - 4)/(x - y +5) = -5/7 3x - 2y = 5 (51/31, -1/31) 30.- (x + 1)/(y - 2) = 6 (x - 3)/(y + 5) = ¼ 31.- 3x + 2y = 5 x - y = 0 (1,1) 32.- ax + y = a x - by = 1
33.- 3x + y = 5 x - y = 3 (2, -1) 34.- ax + by = a + b ax - by = a - b 35.- ax + y = b x + ay = b (b/(a+1),b/(a+1)) 36.- 2x/3 + y/5 = 3 x - y = -2 37.- 3/x + 2/y = 2 9/x - 4/y = 1 (3,2) 38.- 2(x + 3) - 3y = 6 9x - 2(y + 4) = 15 39.- 5(x - 2) + 4(y = -13 2x - 3(y + 6) = -10 (1,-2) 40.- 6(x + 4) - 3y = 18 5x + 2(y + 8) = 20 41.- 1/x - 2/y = 2 5/x + 6/y = 2 (1,-2) 42.- 2a/x + 3b/y = -1 a2/x + b/y = a + 1 43.- (5x + 3)/2 - (5y - 6)/3 x - 1 (5x - 4)/3 - (3y +1)/2 = y - 1 (36/7, 15/7) 44.- (3x -2)/2 + (2y + 3)/3 = x + y (5x - 4)/3 - (y - 1)/2 = y - x 45.- (4x -3y -19)/4 - (x -2y + 9)/6 = x (5x - 4y +21) - (3x -2y - 2)/9 = y (-2084/97, -541/117) 46.- ax + by = a + b ax - by = a - b 47.- 3x + 2y = 8 6x + 4y =0 (∅) 48.- ax + by = a bx + ay = b 49.- 3(x + y) + 2(x - y) = 8 10x + 2y = 16 (∞ sol.) 50.- 4x/5 + 2y/3 = 6 x - y = 1 51.- 2x/3y = 1 / 2 8x - 6y = 0 (∞ sol.) 52.- 1/x + 2/y = 1 3/x - 1/y = 5/4 53.- 3 √ x + 5 - 2√ y - 4 = 7 √ x + 5 + √ y - 4 = 4 (4,5) 54.- √ x + y + √ x - y = 5 √ x + y - √ x - y = 1 55.- a/x + b/y = 2 3a/x - 2b/y = 1 (a,b) 56.- 3/(x-4) + 4/(y-1) = 3 9/(x-4) - 2/(y-1) = 2 57.- x + 2y = -1 x + y + z = 2 x - 2y + 3z = 5 (-7,3,6) 58.- x + y - z = -1 2x + y + z = 10 x - y + z = 3 59.- 2x + 3z = 21 4y - z = 3 3x + 2z = 19 (3,2,5) 60.- x + y + z = 2 x - y + z = 10 y - x + z = 10 61.- x + 2y - z = 6 2x + 8y - z = 63 -3x + y + 5z = 76 (9,8,9) 62.- x - y - 1 = 0 y + z - 1 = 0 x - z - 1 = 0 63.- 4x + 3y + 2z = 25 3x + 2y + 5z = 32 2x + 3y + 4z = 29 (2,3,4) 64.- 6x - y - 8 = 0 4y - z - 3 = 0 3x + 2z - 19 = 0 65.- ax + by + z = a by - az = 0 x + y = 1 (1, 0, 0) 66.- x + 5y + 3x = 9 x + y + 6z = 9 2x - y + 18z = 17 67.- 2x + y + z = 4 x + y = 0 x + 3z = 4 (4,-4,0) 68.- 2x - y = 1 y - z = 0 x + z = 3