¿Cómo resuelvo las siguientes ecuaciones por método de sustitución si x=1/r y y=1/t?
4/r - 3/t =1
5/r - 2/t = -4
Respuestas a la pregunta
Contestado por
3
solucion:
ecuaciones parametricas
4/r - 3/t =1
5/r - 2/t = -4
datos
x=1/r =》r=1/x
y=1/t =》t=1/y
sustituyendo datos
4/(1/x)-3/(1/y)=1
5/(1/x)-2/(1/y)=-4
operando
4x/1-3y/1=1 =》4x-3y=1
5x/1-2y/1=-4 =》5x-2y=-4
4x-3y=1 ec1
5x-2y=-4 ec2
despejando x en ec1
4x-3y=1
x=(1+3y)/4 ec3
despejando x en ec 2
5x-2y=-4
5x=-4+2y
x=(-4+2y)/5 ec4
igualando x=x
(1+3y)/4=(-4+2y)/5
5*(1+3y)=4*(-4+2y)
5+15y=-16+8y
15y-8y=-16-5
7y=-21
y=-21/7
y=-3
sustituyendo y=-3 En ec3
x=(1+3y)/4
x=(1+3*-3)/4
x=(1-9)/4
x=(-8)/4
x= -2
Las solución es de este sistema son
x=-2 , y=-3
ecuaciones parametricas
4/r - 3/t =1
5/r - 2/t = -4
datos
x=1/r =》r=1/x
y=1/t =》t=1/y
sustituyendo datos
4/(1/x)-3/(1/y)=1
5/(1/x)-2/(1/y)=-4
operando
4x/1-3y/1=1 =》4x-3y=1
5x/1-2y/1=-4 =》5x-2y=-4
4x-3y=1 ec1
5x-2y=-4 ec2
despejando x en ec1
4x-3y=1
x=(1+3y)/4 ec3
despejando x en ec 2
5x-2y=-4
5x=-4+2y
x=(-4+2y)/5 ec4
igualando x=x
(1+3y)/4=(-4+2y)/5
5*(1+3y)=4*(-4+2y)
5+15y=-16+8y
15y-8y=-16-5
7y=-21
y=-21/7
y=-3
sustituyendo y=-3 En ec3
x=(1+3y)/4
x=(1+3*-3)/4
x=(1-9)/4
x=(-8)/4
x= -2
Las solución es de este sistema son
x=-2 , y=-3
Otras preguntas