Question

Cómo resuelvo éstas
Ecuaciones bicuadrádas 5x⁴-6x²-351=0

Answer 1

Respuesta:

C.S = {-3 , 3 }

Explicación paso a paso:

Ecuación bicuadráda

5x⁴ - 6x² - 351 = 0

• a = 5
• b = -6
• c = -351

Fórmula general:

$x = \pm \sqrt{ \frac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} }$

$x = \pm \sqrt{ \frac{ - ( - 6) \pm \sqrt{ {( - 6)}^{2} - 4(5)( - 351)} }{2(5)} }$

$x = \pm \sqrt{ \frac{6 \pm \sqrt{(36)- 4( -1755)} }{10} }$

$x = \pm \sqrt{ \frac{6 \pm \sqrt{(36) + 7020} }{10} }$

$x = \pm \sqrt{ \frac{6 \pm \sqrt{7056} }{10} }$

$x = \pm \sqrt{ \frac{6 \pm84 }{10} }$

Probemos con "+" "+"

$x_{1} = + \sqrt{ \frac{6 + 84 }{10} }$

$x_{1} = \sqrt{ \frac{90}{10} }$

$x_{1} = \sqrt{ 9 }$

$\boxed{x_{1} = 3}$

Probemos con "-" "+"

$x_{2} = - \sqrt{ \frac{6 + 84 }{10} }$

$x_{2} = - \sqrt{ \frac{90}{10} }$

$x_{2} = - \sqrt{9}$

$\boxed{x_{2} = - 3}$

Probemos con "+" "-"

$x_{3} = + \sqrt{ \frac{6 - 84 }{10} }$

$x_{3} = \sqrt{ \frac{ - 78}{10} }$

*El número es negativo, por lo tanto su raíz cuadrada no será un número Real.*

Probemos con "-" "-"

$x_{4} = - \sqrt{ \frac{6 - 84 }{10} }$

$x_{4} = - \sqrt{ \frac{ - 78 }{10} }$

*El número es negativo, por lo tanto su raíz cuadrada no será un número Real.*

Entonces solo hay dos respuestas Reales:

x = 3

x = -3

Por lo tanto el conjunto solución es:

C.S = {-3 , 3 }