Question

como resuelvo estas ecuaciones
2/3·(x-2)=1/4·(x-5)
3x-5·(x-2)=8

ayudenme por favor quiero una respuesta clara y que sea entendible por favor

Answer 1

2/3·(x -2) = 1/4·(x - 5)

Lo expresamos con fracciones para verlo más claro:

$\frac{2(x-2)}{3} =\frac{x-5}{4}$

Para resolver lo primero que tenemos que hacer es quitar los denominadores y para ellos multiplicamos en cruz:

$4\cdot 2(x-2)=3(x-5)$

$8(x-2)=3(x-5)$

Aplicamos la propiedad distributiva de la suma:

$8\cdot x + 8 \cdot (-2)=3\cdot x +3\cdot (-5)$

Tenemos cuidado con la regla de los signos (+ . - = -)

$8x - 16=3x -15$

Ordenamos las incógnitas a un lado y las constantes (los números sin incógnitas) a otro (cuidado con los signos: al cambiar de lugar se cambia de signo):

$8x-3x =16-15$

$5x=1$

Despejamos dividiendo:

$\boxed {x=\frac{1}{5} }$

3x - 5·(x - 2) = 8

Igual que la anterior aplicamos la propiedad distributiva de la suma teniendo cuidado con los signos:

$3x - 5\cdot x + 5\cdot 2 = 8$

$3x-5x+10=8$

Ahora ordenamos:

$3x - 5x = 8 - 10$

$-2x = -2$

Podemos cambiar el signo a ambos lados de la igualdad multiplicando por (-1) (podemos hacer cualquier operación siempre que se haga a ambos lados de la igualdad):

$-2x \cdot -1= -2 \cdot -1\\2x = 2$

Despejamos la x dividiendo:

$x=\frac{2}{2}$

$\boxed {x=1}$