Question

Como resuelvo esta operación de multiplicación de polinomios?(a+1)(a−1)(a+1)(a−1)

Answer 1

Recuerda que la factorización por "diferencia de cuadrados" es:

a² - b² = ( a + b ) * ( a - b )

Y como en tu caso tienes dos parejas iguales:

(a + 1) * (a - 1) = a² - 1² = a² - 1

Entonces:

(a + 1)(a - 1)(a + 1)(a - 1) = (a² - 1) * (a² - 1)

Recuerda también que: a * a = a²

Entonces:

(a² - 1) * (a² - 1) = (a² - 1)²

Y recuerda que (a - b)² = a² - 2ab + b²

Entonces:

(a² - 1)² = (a²)² - 2a²(1) + 1² = a⁴ - 2a² + 1

Listo, terminado!

Si no sabias nada de esto tendrías que hacer la multiplicación término por término pero aparte que había más riesgo que te equivoques, el proceso es súper largo.

Espero haberte ayudado, saludos!